Каталог по темам

Задачи

Страница: << 165 166 167 168 169 170 171 >> [Всего задач: 2440]

Задача 30611

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
Темы:	[	Признаки делимости на 2 и 4	]

Сложность: 2
Классы: 6,7,8

Докажите, что a₁a₂...a_n–1a_n ≡ a_n–1a_n (mod 4).

Прислать комментарий

Решение

Задача 31273

Темы:	[	Простые числа и их свойства	]
Темы:	[	Четность и нечетность	]

Сложность: 2
Классы: 6,7,8

Найти все такие натуральные числа p, что p и 5p + 1 – простые.

Прислать комментарий

Решение

Задача 31284

Темы:	[	Простые числа и их свойства	]
Темы:	[	Четность и нечетность	]

Сложность: 2
Классы: 6,7,8

Найти все такие натуральные числа p, что p и 3p² + 1 – простые.

Прислать комментарий

Решение

Задача 32043

Темы:	[	Арифметика. Устный счет и т.п.	]
Темы:	[	Уравнения в целых числах	]

Сложность: 2
Классы: 5,6,7

Придя в тир, Петя купил 5 пуль. За каждый успешный выстрел ему дают еще 5 пуль. Петя утверждает, что он сделал 50 выстрелов и 8 раз попал в цель, а его друг Вася говорит, что этого не может быть. Кто из мальчиков прав?

Прислать комментарий

Решение

Задача 32987

Темы:	[	Уравнения в целых числах	]
Темы:	[	Арифметика остатков (прочее)	]

Сложность: 2
Классы: 7,8,9

Докажите, что уравнение 3x² + 2 = y² нельзя решить в целых числах.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 165 166 167 168 169 170 171 >> [Всего задач: 2440]