Версия для печати
Убрать все задачи

---

Для каждой точки C полуокружности с диаметром AB (C отлична от A и B) на сторонах AC и BC треугольника ABC построены вне треугольника квадраты. Найдите геометрическое место середин отрезков, соединяющих их центры.

   Решение

---

В треугольник с основанием a и высотой h вписан квадрат так, что две его вершины лежат на основании треугольника, а две другие – на боковых сторонах.
Найдите сторону квадрата.

   Решение

---

При каких целых значениях n функция

имеет период 3?

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 172]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 109437

Темы:   [ Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу ] [ Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности) ] [ Неравенство треугольника (прочее) ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Точка M лежит на стороне BC треугольника ABC . Известно, что радиус окружности, вписанной в треугольник ABM , в два раза больше радиуса окружности, вписанной в треугольник ACM . Может ли отрезок AM оказаться медианой треугольника ABC ?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54238

Темы:   [ Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу ] [ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ] [ Вспомогательные подобные треугольники ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Докажите, что высота прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу, равна произведению катетов, делённому на гипотенузу.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53632

Темы:   [ Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу ] [ Вспомогательные подобные треугольники ] [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

В треугольнике ABC проведены высоты AA₁ и BB₁. Найдите AC, если
  а)  AA₁ = 4,  BB₁ = 5,  BC = 6;
  б)  A₁C = 8,  B₁C = 5,  BB₁ = 12.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 55274

Темы:   [ Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу ] [ Углы между биссектрисами ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Докажите, что если a и b – две стороны треугольника, γ – угол между ними и l – биссектриса этого угла, то

l = .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 55304

Темы:   [ Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу ] [ Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Катеты прямоугольного треугольника равны a и b. Найдите длину биссектрису, проведённой из вершины прямого угла.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 172]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями