Страница:
<< 79 80 81 82
83 84 85 >> [Всего задач: 1311]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10
|
Некто расставил в произвольном порядке 10-томное собрание сочинений. Назовём беспорядком пару томов, для которых том с большим номером стоит левее. Для данной расстановки томов посчитано число S всех беспорядков. Какие значения может принимать S?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10
|
Сообщение, зашифрованное в пункте А шифром простой замены в алфавите из букв русского языка и знака пробела (–) между словами, передается в пункт Б отрезками по 12 символов. При передаче очередного отрезка сначала передаются символы, стоящие на чётных местах в порядке возрастания их номеров, начиная со второго, а затем – символы, стоящие на нечётных местах (также в порядке возрастания их номеров), начиная с первого. В пункте Б полученное шифрованное сообщение дополнительно шифруется с помощью некоторого другого шифра простой замены в том же алфавите, а затем таким же образом, как и из пункта А, передается в пункт В. По перехваченным в пункте В отрезкам:
СО–ГЖТПНБЛЖО
РСТКДКСПХЕУБ
–Е–ПФПУБ–ЮОБ
СП–ЕОКЖУУЛЖЛ
СМЦХБЭКГОЩПЫ
УЛКЛ–ИКНТЛЖГ
восстановите исходное сообщение, зная, что в одном из переданных отрезков зашифровано слово КРИПТОГРАФИЯ.
На каждой из трёх осей установлено по одной вращающейся шестерёнке и неподвижной стрелке. Шестеренки соединены последовательно. На первой шестерёнке 33 зубца, на второй – 10, на третьей – 7. На каждом зубце первой шестерёнки по часовой стрелке написано по одной букве русского языка в алфавитном порядке:
А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я.
На зубцах второй и третьей шестерёнки в порядке возрастания по часовой стрелке написаны цифры от 0 до 9 и от 0 до 6 соответственно. Когда стрелка первой оси указывает на букву, стрелки двух других осей указывают на цифры.
Буквы сообщения шифруются последовательно. Зашифрование производится вращением первой шестерёнки против часовой стрелки до первого попадания шифруемой буквы под стрелку. В этот момент последовательно выписываются цифры, на которые указывают вторая и третья стрелки. В начале шифрования стрелка 1-го колеса указывала на букву А, а стрелки 2-го и 3-го колес – на цифру 0.
Зашифруйте слово О Л И М П И А Д А.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
Цифры 0, 1, ..., 9 разбиты на несколько непересекающихся групп. Из цифр каждой группы составляются всевозможные числа, для записи каждого из которых все цифры группы используются ровно один раз (учитываются и записи, начинающиеся с нуля). Все полученные числа расположили в порядке возрастания и k-му числу поставили в соответствие k-ю букву алфавита
АБВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯ. Оказалось, что каждой букве соответствует число
и каждому числу соответствует некоторая буква. Шифрование сообщения осуществляется заменой каждой буквы соответствующим ей числом. Если ненулевое число начинается с нуля, то при шифровании этот нуль не выписывается. Восстановите сообщение 873146507381 и укажите таблицу замены букв числами.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
На суде в качестве вещественного доказательства предъявлено 14 монет. Эксперт обнаружил, что монеты с 1-й по 7-ю фальшивые, а с 8-й по 14-ю – настоящие. Суд знает только, что фальшивые монеты весят одинаково, настоящие монеты весят одинаково, и что фальшивые монеты легче настоящих. В распоряжении эксперта –
чашечные весы без гирь. Как с помощью трёх взвешиваний эксперту доказать, что
монеты с 1-й по 7-ю фальшивые, а с 8-й по 14-ю – настоящие?
Страница:
<< 79 80 81 82
83 84 85 >> [Всего задач: 1311]
Фильтр
