Страница:
<< 1 2
3 >> [Всего задач: 13]
В окружность вписана трапеция ABCD, причём её основания
AB = 1 и DC = 2. Обозначим точку пересечения диагоналей этой
трапеции через F. Найдите отношение суммы площадей треугольников
ABF и CDF к сумме площадей треугольников AFD и BCF.
В трапеции ABCD диагонали AC и DB взаимно перпендикулярны, ∠ABD = ∠ACD. На продолжениях боковых сторон AB и DC за большее основание AD отложены отрезки AM и DN так, что получается новая трапеция MADN, подобная трапеции ABCD. Найдите площадь трапеции MBCN, если площадь трапеции ABCD равна S, а сумма углов при большем основании равна 150°.
На стороне BC треугольника ABC как на диаметре построена
окружность, пересекающая отрезок AB в точке D. Найдите отношение
площадей треугольников ABC и BCD, если известно, что AC = 15,
BC = 20 и
ABC = ACD.
Отрезки, соединяющие основания высот остроугольного треугольника,
равны 8, 15 и 17. Найдите площадь треугольника.
Через центр окружности проведены еще четыре окружности,
касающиеся данной (см. рис.). Сравните площади фигур, выделенных на рисунке
черным и серым цветом соответственно.
Страница:
<< 1 2
3 >> [Всего задач: 13]