Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Когда из бассейна сливают воду, уровень h воды в нём меняется в зависимости от времени t по закону
h(t)=at2+bt+c,
а в момент t0 окончания слива выполнены равенства h(t0)=h'(t0)=0 . За сколько часов вода из бассейна сливается полностью, если за первый час уровень воды в нём уменьшается вдвое?
Решение
В остроугольном треугольнике $ABC$ $H$ – ортоцентр; $A_1$, $B_1$, $C_1$ – точки касания вписанной окружности с $BC$, $CA$, $AB$ соответственно; $E_A$, $E_B$, $E_C$ – середины $AH$, $BH$, $CH$ соответственно; окружность с центром $E_A$, проходящая через $A$, повторно пересекает биссектрису угла $A$ в точке $A_2$; точки $B_2$, $C_2$ определены аналогично. Докажите, что треугольники $A_1B_1C_1$ и $A_2B_2C_2$ подобны.
Решение
Убрать все задачи
Когда из бассейна сливают воду, уровень h воды в нём меняется в зависимости от времени t по закону
а в момент t0 окончания слива выполнены равенства h(t0)=h'(t0)=0 . За сколько часов вода из бассейна сливается полностью, если за первый час уровень воды в нём уменьшается вдвое?
РешениеВ остроугольном треугольнике $ABC$ $H$ – ортоцентр; $A_1$, $B_1$, $C_1$ – точки касания вписанной окружности с $BC$, $CA$, $AB$ соответственно; $E_A$, $E_B$, $E_C$ – середины $AH$, $BH$, $CH$ соответственно; окружность с центром $E_A$, проходящая через $A$, повторно пересекает биссектрису угла $A$ в точке $A_2$; точки $B_2$, $C_2$ определены аналогично. Докажите, что треугольники $A_1B_1C_1$ и $A_2B_2C_2$ подобны.
Решение
Задачи
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 111]
Найти геометрическое место центров прямоугольников, описанных около данного
остроугольного треугольника.
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 111]
Задача 64915 |
|
Даны точки A, B. Найдите геометрическое место таких точек C, что C, середины отрезков AC, BC и точка пересечения медиан треугольника ABC лежат на одной окружности.
|
|
Решение |
Задача 65564 |
|
|
Окружность с центром I лежит внутри окружности с центром O. Найдите геометрическое место центров описанных окружностей треугольников IAB, где AB – хорда большей окружности, касающаяся меньшей.
|
|
|
Решение |
Задача 78232 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108615 |
|
На данной окружности зафиксированы две точки A и B, а точка M пробегает всю окружность. Из середины K отрезка MB опускается перпендикуляр на прямую MA. Основание этого перпендикуляра обозначается через P. Найдите геометрическое место точек P.
|
|
|
Решение |
Задача 36997 |
|
|
Дан квадрат ABCD. Найдите геометрическое место точек M таких, что ∠AMB = ∠CMD.
|
|
|
Решение |
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 111]
