Каталог по темам

Задачи

Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 352]

Задача 54158

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
Темы:	[	Вспомогательные равные треугольники	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Пусть P – основание перпендикуляра, опущенного из вершины C меньшего основания BC равнобедренной трапеции ABCD на её большее основание AD. Найдите DP и AP, если основания трапеции равны a и b (a > b).

Прислать комментарий

Решение

Задача 53324

Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
Темы:	[	Равные треугольники. Признаки равенства	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что у равнобедренного треугольника высота, опущенная на основание, является медианой и биссектрисой.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53341

Темы:	[	Равные треугольники. Признаки равенства	]
Темы:	[	Вспомогательные равные треугольники	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

На боковых сторонах AB и AC равнобедренного треугольника ABC отмечены точки P и Q так, что ∠PXB = ∠QXC, где X – середина основания BC.
Докажите, что BQ = CP.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53351

Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
Темы:	[	Равные треугольники. Признаки равенства	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите равенство треугольников по стороне и медианам, проведённым к двум другим сторонам.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53400

Темы:	[	Удвоение медианы	]
	[	Равные треугольники. Признаки равенства	]
	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольнике ABC медиана AM продолжена за точку M на расстояние, равное AM.
Найдите расстояние от полученной точки до вершин B и C, если AB = 4, AC = 5.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 352]