Каталог по темам

Задачи

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 289]

Темы:	[	Неравенство треугольника	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Биссектриса угла	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

BK – биссектриса равнобедренного треугольника ABC (AB = AC). Докажите, что BK < 2CK.

Темы:	[	Неравенство треугольника	]
Темы:	[	Неравенства для элементов треугольника (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что в треугольнике каждая сторона меньше половины периметра.

Темы:	[	Неравенство треугольника	]
Темы:	[	Неравенства для элементов треугольника (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что сумма расстояний от любой точки внутри треугольника до его вершин больше половины периметра.

Темы:	[	Неравенство треугольника	]
Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что если D – середина основания BC равнобедренного треугольника ABC, а M – произвольная точка на стороне AC, то DB – DM < AB – AM.

Темы:	[	Неравенство треугольника	]
Темы:	[	Вписанный угол равен половине центрального	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Пусть точка C – середина дуги AB некоторой окружности, а D – любая другая точка этой дуги.
Докажите, что AC + BC > AD + BD.

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 289]