Каталог по темам

Задачи

Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 226]

Задача 54979

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольнике ABC проведены биссектрисы CF и AD. Найдите отношение S_AFD : S_ABC, если AB : AC : BC = 21 : 28 : 20.

Прислать комментарий

Решение

Задача 111521

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Равнобедренный треугольник рассечён биссектрисой угла при основании на два треугольника: площадь первого (прилежащего к основанию) 6 , площадь второго – 5 . Найдите стороны равнобедренного треугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 111525

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Через вершину A правильного треугольника ABC под углом α ( 0<α< ) к AC проведена прямая, пересекающая BC в точке D . Найдите отношение площади треугольника ADC к площади треугольника ABC .

Прислать комментарий Решение

Задача 115725

Темы:	[	Площадь. Одна фигура лежит внутри другой	]
Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Две точки, выбранные на противоположных сторонах прямоугольника, соединены отрезками с вершинами прямоугольника.
Докажите, что площади семи частей, на которые разбился при этом прямоугольник, не могут оказаться все одинаковы.

Прислать комментарий

Решение

Задача 116316

Темы:	[	Метод координат	]
Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В четырёхугольнике PQRS найдите такую точку T , для которой отношение площадей треугольников RQT и PST было равно 2:1, а треугольников SRT и PQT — 1:5, если известны координаты всех его вершин: P(6;-2) , Q(3;4) , R(-3;4) , S(0;-2) .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 226]