Каталог по темам

Задачи

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 404]

Задача 54451

Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]
Темы:	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике ABC проведена биссектриса прямого угла CL. Из вершины A ( $\angle$ A > 45^o) на CL опущен перпендикуляр AD. Найдите площадь треугольника ABC, если AD = a, CL = b.

Прислать комментарий Решение

Задача 54784

Тема:

[

Формула Герона

]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Пусть S — площадь треугольника со сторонами a, b и c; p — его полупериметр. Докажите, что S = $\sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)}$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 55013

Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]
	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
	[	Отношения площадей	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В параллелограмме ABCD точка E делит пополам сторону CD, биссектриса угла ABC пересекает в точке O отрезок AE. Найдите площадь четырёхугольника OBCE, зная, что AD = a, DE = b, $\angle$ ABO = $\alpha$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 55292

Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Площадь треугольника ABC равна 15 $\sqrt{3}$ . Угол BAC равен 120^o. Угол ABC больше угла ACB. Расстояние от вершины A до центра окружности, вписанной в треугольник ABC, равно 2. Найдите медиану треугольника ABC, проведённую из вершины B.

Прислать комментарий Решение

Задача 52716

Темы:	[	Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности)	]
	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]
	[	Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее)	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В равносторонний треугольник со стороной a вписана окружность. К окружности проведена касательная, отрезок которой внутри треугольника равен b.
Найдите площадь треугольника, отсечённого этой касательной.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 404]