Страница:
<< 6 7 8 9
10 11 12 >> [Всего задач: 404]
В равносторонний треугольник со стороной a вписана
окружность. К окружности проведена касательная так, что её отрезок
внутри треугольника равен b. Найдите площадь треугольника,
отсеченного этой касательной.
|
[Формула Брахмагупты]
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9
|
Докажите, что если стороны вписанного четырёхугольника равны a, b, c и d, то его площадь S равна 
, где p – полупериметр четырёхугольника.
Докажите, что прямая, делящая пополам периметр и площадь треугольника, проходит через центр его вписанной окружности.
Докажите, что прямая делит периметр и площадь треугольника в равных отношениях тогда и только тогда, когда она проходит через центр вписанной окружности треугольника.
Докажите, что площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин отрезков,
на которые гипотенуза делится точкой касания с вписанной окружностью.
Страница:
<< 6 7 8 9
10 11 12 >> [Всего задач: 404]
Фильтр
