Каталог по темам

Задачи

Страница: << 129 130 131 132 133 134 135 >> [Всего задач: 1024]

Задача 54067

Темы:	[	Экстремальные свойства. Задачи на максимум и минимум.	]
Темы:	[	Касающиеся окружности	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Хорда AB видна из центра круга радиуса R под углом, равным 120^o . Найдите радиусы наибольших окружностей, вписанных в сегменты, на которые хорда AB разбивает данный круг.

Прислать комментарий Решение

Задача 54613

Темы:	[	Построения	]
Темы:	[	Касающиеся окружности	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки постройте окружность, касающуюся двух данных окружностей, причём одной из них — в данной точке.

Прислать комментарий Решение

Задача 55427

Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Прямоугольный треугольник ABC имеет периметр 54, причём катет AC больше, чем 10. Окружность радиуса 6, центр которой лежит на катете BC, касается прямых AB и AC. Найдите площадь треугольника ABC.

Прислать комментарий Решение

Задача 55428

Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Дана окружность, диаметр MN которой равен 16. На касательной к этой окружности в точке M отложен отрезок MP, длина которого больше, чем 15. Из точки P проведена вторая касательная к окружности, пересекающая прямую MN в точке Q. Найдите площадь треугольника MPQ, если его периметр равен 72.

Прислать комментарий Решение

Задача 55429

Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Периметр прямоугольного треугольника ABC равен 90, причём длина катета AC больше 20. Окружность радиуса 10, центр которой лежит на катете BC, касается прямых AB и AC. Найдите площадь треугольника ABC.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 129 130 131 132 133 134 135 >> [Всего задач: 1024]