С помощью одной двусторонней линейки восставьте перпендикуляр к данной прямой l в данной точке A.

   Решение

Правильная игральная кость бросается много раз. Найдите математическое ожидание числа бросков, сделанных до того момента, когда сумма всех выпавших очков достигнет 2010 (то есть стала не меньше 2010).

   Решение

В квадрате со стороной длины 1 выбрано 102 точки, из которых никакие три не лежат на одной прямой. Доказать, что найдётся треугольник с вершинами в этих точках, площадь которого меньше, чем 1/100.

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 34]      

Определите вид треугольника (относительно его углов), если даны три стороны (или их отношения):

1) 2, 3, 4;

2) 3, 4, 5;

3) 4, 5, 6;

4) 10, 15, 18;

5) 68, 119, 170.

Прислать комментарий

Решение

Наибольший угол остроугольного треугольника в пять раз больше наименьшего.
Найдите углы этого треугольника, если известно, что все они выражаются целым числом градусов.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что 1 - sin(/2) 2 sin(/2)sin(/2).

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что sin(/2) c/(a + b).

Прислать комментарий

Решение

В остроугольном треугольнике ABC проведены биссектриса AD и высота BE. Докажите, что  ∠CED > 45°.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 34]