Каталог по темам

Задачи

Страница: << 62 63 64 65 66 67 68 >> [Всего задач: 1026]

Задача 57951

Тема:

[

Поворот (прочее)

]

Сложность: 6
Классы: 9

Дан треугольник ABC. Постройте прямую, делящую пополам его площадь и периметр.

Прислать комментарий Решение

Задача 57825

Темы:	[	Параллельный перенос. Построения и геометрические места точек	]
	[	Четырехугольники (построения)	]
	[	Сумма внутренних и внешних углов многоугольника	]
	[	Отрезок, видимый из двух точек под одним углом	]

Сложность: 6+
Классы: 8,9

Постройте четырехугольник по углам и диагоналям.

Прислать комментарий Решение

Задача 57952

Тема:

[

Поворот (прочее)

]

Сложность: 6+
Классы: 9

На векторах $\overrightarrow{A_iB_i}$ , где i = 1,..., k, построены правильные одинаково ориентированные n-угольники A_iB_iC_iD_i... (n $\ge$ 4). Докажите, что k-угольники C₁...C_k и D₁...D_k правильные одинаково ориентированные тогда и только тогда, когда k-угольники A₁...A_k и B₁...B_k правильные одинаково ориентированные.

Прислать комментарий Решение

Задача 57953

Тема:

[

Поворот (прочее)

]

Сложность: 6+
Классы: 9

Докажите, что три прямые, симметричные произвольной прямой, проходящей через точку пересечения высот треугольника, относительно сторон треугольника, пересекаются в одной точке.

Прислать комментарий Решение

Задача 57818

Темы:	[	Перенос помогает решить задачу	]
	[	Неравенства с площадями	]
	[	Формула включения-исключения	]
	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]

Сложность: 7
Классы: 9,10,11

Автор: Розенблюм Г.В.

В квадрате со стороной 1 расположена фигура, расстояние между любыми двумя точками которой не равно 0, 001. Докажите, что площадь этой фигуры не превосходит: а) 0, 34; б) 0, 287.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 62 63 64 65 66 67 68 >> [Всего задач: 1026]