Материалы по этой теме:
Подтемы:
-
Книги, журналы, Прасолов В.В., Задачи по планиметрии, глава 22. Выпуклые и невыпуклые многоугольники
Подтемы:
-
Выпуклые многоугольники
(132 задачи)
Невыпуклые многоугольники
(34 задачи)
Теорема Хелли
(17 задач)
Сумма Минковского
(6 задач)
Выпуклые и невыпуклые фигуры (прочее)
(19 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 204]
Докажите, что сумма внутренних углов любого
n-угольника равна
(n - 2) 180o.
Докажите, что количество треугольников, на которые непересекающиеся
диагонали разбивают n-угольник, равно n - 2.
Многоугольник разрезан непересекающимися диагоналями на
треугольники. Докажите, что по крайней мере две из этих диагоналей
отсекают от него треугольники.
Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 204]
Задача 58153 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 58154 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58155 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 64811 |
|
|
Выпуклый фанерный многоугольник P лежит на деревянном столе. В стол можно вбивать гвозди, которые не должны проходить через P, но могут касаться его границы. Фиксирующим называется набор гвоздей, не позволяющий двигать P по столу. Найдите минимальное количество гвоздей, позволяющее зафиксировать любой выпуклый многоугольник.
|
|
|
Решение |
Задача 66935 |
|
|
Назовем почти выпуклым несамопересекающийся многоугольник, у которого ровно один внутренний угол больше $180^\circ$.
На плоскости даны $1000000$ точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой. Может ли оказаться, что существует ровно десять различных почти выпуклых $1000000$-угольников с вершинами в этих точках?
|
|
|
Решение |
Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 204]
