Каталог по темам

Задачи

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 266]

Темы:	[	Арифметика остатков (прочее)	]
Темы:	[	Разложение на множители	]

Сложность: 2+
Классы: 9,10

Докажите, что для любого натурального n 10ⁿ + 18n – 1 делится на 27.

Темы:	[	Арифметика остатков (прочее)	]
Темы:	[	Разложение на множители	]

Сложность: 2+
Классы: 9,10

Докажите, что для любого натурального n 6²ⁿ⁺¹ + 1 делится на 7.

Темы:	[	Уравнения в целых числах	]
Темы:	[	Разложение на множители	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Найдите все простые числа p и q, для которых выполняется равенство p² – 2q² = 1.

Темы:	[	Делимость чисел. Общие свойства	]
Темы:	[	Разложение на множители	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Найдите все натуральные n > 1, для которых n³ – 3 делится на n – 1.

Темы:	[	Уравнения высших степеней (прочее)	]
Темы:	[	Разложение на множители	]

Сложность: 2+
Классы: 8

Найти все значения x и y, удовлетворяющие равенству xy + 1 = x + y.

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 266]