Каталог по темам

Задачи

Страница: << 106 107 108 109 110 111 112 >> [Всего задач: 598]

Темы:	[	Арифметика остатков (прочее)	]
	[	Периодичность и непериодичность	]
	[	Десятичная система счисления	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Найдите последнюю цифру числа 7^7⁷.

Темы:	[	Арифметика остатков (прочее)	]
	[	Периодичность и непериодичность	]
	[	Десятичная система счисления	]
	[	Разложение на множители	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Докажите, что 7^{7^{7^7⁷}} – 7^{7^7⁷} делится на 10.

Темы:	[	Арифметика остатков (прочее)	]
	[	Периодичность и непериодичность	]
	[	Десятичная система счисления	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Найдите последнюю цифру числа 7^{7^7⁷}.

Темы:	[	Арифметика остатков (прочее)	]
	[	Принцип Дирихле (прочее)	]
	[	Десятичная система счисления	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

Докажите, что для любого натурального числа найдётся кратное ему число, десятичная запись которого состоит только из 0 и 1.

Темы:	[	Арифметика остатков (прочее)	]
	[	Теорема Эйлера	]
	[	Десятичная система счисления	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Существует ли степень тройки, заканчивающаяся на 0001?

Страница: << 106 107 108 109 110 111 112 >> [Всего задач: 598]