Каталог по темам

Задачи

Страница: << 103 104 105 106 107 108 109 >> [Всего задач: 598]

Задача 32778

Темы:	[	Произведения и факториалы	]
	[	Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители	]
	[	Десятичная система счисления	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Дано число 1·2·3·4·5·...·56·57.
а) Какая последняя цифра этого числа?
б) Каковы десять последних цифр этого числа?

Прислать комментарий

Решение

Задача 60342

Темы:	[	Классическая комбинаторика (прочее)	]
	[	Задачи с ограничениями	]
	[	Десятичная система счисления	]
	[	Правило произведения	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8

Сколько существует шестизначных чисел, в записи которых есть хотя бы одна чётная цифра?

Прислать комментарий

Решение

Задача 60421

Темы:	[	Задачи с ограничениями	]
	[	Правило произведения	]
	[	Десятичная система счисления	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Сколько четырёхзначных чисел можно составить, используя цифры 1, 2, 3, 4 и 5, если:
а) никакая цифра не повторяется более одного раза;
б) повторения цифр допустимы;
в) числа должны быть нечётными и повторений цифр быть не должно?

Прислать комментарий

Решение

Задача 78290

Темы:	[	Разложение на множители	]
	[	Делимость чисел. Общие свойства	]
	[	Десятичная система счисления	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9,10

Дано число 100...01; число нулей в нём равно 1961. Докажите, что это число – составное.

Прислать комментарий

Решение

Задача 88126

Темы:	[	Арифметика остатков (прочее)	]
	[	Периодичность и непериодичность	]
	[	Десятичная система счисления	]

Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

На какую цифру оканчивается число 1989¹⁹⁸⁹? А на какие цифры оканчиваются числа 1989¹⁹⁹², 1992¹⁹⁸⁹, 1992¹⁹⁹²?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 103 104 105 106 107 108 109 >> [Всего задач: 598]