Подтемы:
-
Тождественные преобразования
(42 задачи)
Рациональные уравнения
(2 задачи)
Неравенства. Метод интервалов
(5 задач)
Рациональные функции (прочее)
(5 задач)
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Решение
Убрать все задачи
А и Б стреляют в тире, но у них есть только один шестизарядный револьвер с одним патроном. Поэтому они договорились по очереди случайным образом крутить барабан и стрелять. Начинает А. Найдите вероятность того, что выстрел произойдёт, когда револьвер будет у А.
РешениеНайти все целые натуральные решения уравнения (n + 2)! – (n + 1)! – n! = n2 + n4.
Решение
Задачи
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 53]
выполнено при всех целых значениях x, входящих в область определения дроби, стоящей в левой части.
a) Докажите, что число n чётно.
б) При каком наименьшем n такие числа существуют?
Пусть
xy + yz + xz = 1. Докажите равенство:
+ 
+ 
= 
.
Найти такие числа A,B,C,a,b,c , чтобы имело место тождество
(4x-2)/(x3-x)=A/(x-a)+B/(x-b)+C/(x-c).
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 53]
Задача 65082 |
|
|
Докажите, что для произвольных a, b, с равенство выполнено тогда и только тогда, когда выполнено равенство
.
|
|
Решение |
Задача 98505 |
|
|
Целые ненулевые числа a1, a2, ..., an таковы, что равенство
a) Докажите, что число n чётно.
б) При каком наименьшем n такие числа существуют?
|
|
|
Решение |
Задача 110011 |
|
|
Произведение положительных чисел x, y и z равно 1.
Докажите, что если 1/x + 1/y + 1/z ≥ x + y + z, то для любого натурального k выполнено неравенство x–k + y–k + z–k ≥ xk + yk + zk.
|
|
|
Решение |
Задача 61292 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108967 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 53]
