Страница: 1
2 3 >> [Всего задач: 11]
|
|
|
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9
|
Сложите шесть спичек так, чтобы они образовали четыре равносторонних треугольника.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 9,10,11
|
Можно ли нарисовать на плоскости четыре красных и четыре чёрных точки так,
чтобы для каждой тройки точек одного цвета нашлась такая точка другого цвета,
что эти четыре точки являются вершинами параллелограмма?
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 9,10,11
|
На плоскости даны четыре прямые, из которых никакие две не параллельны, и никакие три не пересекаются в одной точке. По каждой прямой с постоянной скоростью идёт пешеход. Известно, что первый встречается со вторым, с третьим и с четвёртым, а второй встречается с третьим и с четвёртым. Доказать, что третий пешеход встретится с четвёртым.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 5,6,7,8,9
|
Отметьте несколько точек и несколько прямых так,
чтобы на каждой прямой лежало ровно три отмеченные точки и через
каждую точку проходило ровно три отмеченные прямые.
|
|
|
Сложность: 4+
Классы: 10,11
|
Пусть MA, MB, MC – середины сторон неравнобедренного треугольника ABC, точки HA, HB, HC, отличные от MA, MB, MC, лежащие на соответствующих сторонах, таковы, что MAHB = MAHC, MBHA = MBHC, MCHA = MCHB. Докажите, что HA, HB, HC – основания высот треугольника ABC.
Страница: 1
2 3 >> [Всего задач: 11]
Фильтр
