Подтемы:
-
Диаметр, основные свойства
(105 задач)
Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих
(236 задач)
Хорды и секущие (прочее)
(49 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 40 41 42 43 44 45 46 >> [Всего задач: 401]
Продолжения боковых сторон $AB$ и $CD$ трапеции $ABCD$ пересекаются в точке $S$. Точки $X$, $Y$ на биссектрисе угла $S$ таковы, что $\angle AXC-\angle AYC=\angle ASC$. Докажите, что $\angle BXD-\angle BYD=\angle BSD$.
Средняя линия, параллельная стороне $AC$ треугольника $ABC$, пересекает его описанную окружность в точках $X$ и $Y$. Пусть $I$ – центр вписанной окружности треугольника $ABC$, а $D$ – середина дуги $AC$, не содержащей точку $B$. На отрезке $DI$ отметили точку $L$ такую, что $DL=BI/2$. Докажите, что из точек $X$ и $Y$ отрезок $IL$ виден под равными углами.
Через вершины B и C треугольника ABC проведена окружность, которая пересекает
сторону AB в точке K и сторону AC в точке L. Найдите AB, если AK = KB, AL = l,
BCK = 
,
CBL = 
.
Страница: << 40 41 42 43 44 45 46 >> [Всего задач: 401]
Задача 66983 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 67120 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 102212 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 52509 |
|
|
Отрезок KL является диаметром некоторой окружности. Через
его концы K и L проведены две прямые, пересекающие окружность
соответственно в точках P и Q, лежащих по одну сторону от прямой
KL. Найдите радиус окружности, если
PKL = 60o и точка
пересечения прямых KP и QL удалена от точек P и Q на расстояние
1.
|
|
|
Решение |
Задача 54008 |
|
|
Найдите геометрическое место точек, из которых данный отрезок виден: а) под острым углом; б) под тупым углом.
|
|
|
Решение |
Страница: << 40 41 42 43 44 45 46 >> [Всего задач: 401]
