Каталог по темам

Задачи

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 1026]

Задача 57931

Тема:

[

Повороты на $60^\circ$ и $120^\circ$

]

Сложность: 3
Классы: 9

На сторонах BC и CD параллелограмма ABCD построены внешним образом правильные треугольники BCP и CDQ. Докажите, что треугольник APQ правильный.

Прислать комментарий Решение

Задача 57945

Тема:

[

Поворот (прочее)

]

Сложность: 3
Классы: 9

Даны точки A и B и окружность S. Постройте на окружности S такие точки C и D, что AC| BD и дуга CD имеет данную величину $\alpha$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 57946

Тема:

[

Поворот (прочее)

]

Сложность: 3
Классы: 9

Поворот с центром O переводит прямую l₁ в прямую l₂, а точку A₁, лежащую на прямой l₁, — в точку A₂. Докажите, что точка пересечения прямых l₁ и l₂ лежит на описанной окружности треугольника A₁OA₂.

Прислать комментарий Решение

Задача 78015

Темы:	[	Свойства симметрий и осей симметрии	]
Темы:	[	Многоугольники	]

Сложность: 3
Классы: 9

Сколько осей симметрии может иметь семиугольник?

Прислать комментарий Решение

Задача 97767

Темы:	[	Свойства симметрии и центра симметрии	]
Темы:	[	Метод координат на плоскости	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11

Автор: Прасолов В.В.

M – множество точек на плоскости. Точка O называется "почти центром симметрии" множества M, если из M можно выбросить одну точку так, что для оставшегося множества O является центром симметрии в обычном смысле. Сколько "почти центров симметрии" может иметь конечное множество на плоскости?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 1026]