Каталог по темам

Задачи

Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 378]

Задача 87034

Темы:	[	Сечения, развертки и остовы (прочее)	]
Темы:	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Основание пирамиды PABCD – параллелограмм ABCD . Точка N – середина ребра AP , точка K – середина медианы PL треугольника BPC , точка M лежит на ребре PB , причём PM = 5MB . В каком отношении плоскость, проходящая через точки M , N , K , делит объём пирамиды PABCD ?

Прислать комментарий Решение

Задача 87036

Темы:	[	Сечения, развертки и остовы (прочее)	]
Темы:	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Основание пирамиды PABCD – параллелограмм ABCD . На рёбрах AB и PC взяты соответственно точки K и M , причём AK:KB = CM:MP = 1:2 . В каком отношении плоскость, проходящая через точки K и M параллельно прямой BD, делит объём пирамиды PABCD ?

Прислать комментарий Решение

Задача 87052

Темы:	[	Свойства разверток	]
Темы:	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Известно, что если поверхность некоторого тетраэдра ABCD разрезать вдоль рёбер AD , BD и CD , то его развёрткой на плоскость ABC будет квадрат со стороной a . Найдите объём тетраэдра.

Прислать комментарий Решение

Задача 87092

Темы:	[	Сфера, вписанная в пирамиду	]
	[	Объем помогает решить задачу	]
	[	Апофема пирамиды (тетраэдра)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Ребро PA четырёхугольной пирамиды PABCD перпендикулярно плоскости основания ABCD . Ребро PA равно 6. Основание ABCD – квадрат со стороной 8. Точки M и N – середины отрезков AD и CD . Найдите радиус сферы, вписанной в пирамиду SDMN .

Прислать комментарий Решение

Задача 87127

Темы:	[	Площадь и объем (задачи на экстремум)	]
Темы:	[	Объем круглых тел	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Периметр равнобедренного треугольника равен P . Каковы должны быть его стороны, чтобы объём фигуры, полученной вращением этого треугольника вокруг основания, был наибольшим?

Прислать комментарий Решение

Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 378]