Фильтр
Задачи
Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 172]
ABC разбит прямой BD на два треугольника. Докажите, что сумма
радиусов окружностей, вписанных в
ABD и
DBC, больше радиуса
окружности, вписанной в
ABC.
M – середина стороны BC треугольника ABC ,
r1 и r2 – радиусы окружностей, вписанных
в треугольники ABM и ACM . Докажите, что
r1 < 2r2 .
Даны три точки A,B,C . Где на прямой AC нужно выбрать точку
M , чтобы сумма радиусов окружностей, описанных около
треугольников ABM и CBM , была наименьшей?
Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 172]
Задача 55550 |
|
|
Докажите, что если abc = 4Rrr1, где a, b, c — стороны треугольника, R, r, r1 — радиусы описанной, вписанной и одной из вневписанных окружностей, то треугольник прямоугольный.
|
|
Решение |
Задача 77947 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 98480 |
|
|
В однокруговом шахматном турнире назовём партию неправильной, если выигравший её шахматист в итоге набрал очков меньше, чем проигравший.
Докажите, что неправильные партии составляют меньше ¾ общего числа партий в турнире.
|
|
|
Решение |
Задача 108648 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109034 |
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 172]
