Каталог по темам

Задачи

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 383]

Задача 88006

Темы:	[	Степень вершины	]
Темы:	[	Четность и нечетность	]

Сложность: 3
Классы: 6,7,8

Во время шахматного турнира, несколько игроков сыграли нечётное количество партий. Докажите, что число таких игроков чётно.

Прислать комментарий

Решение

Задача 88155

Темы:	[	Степень вершины	]
Темы:	[	Четность и нечетность	]

Сложность: 3
Классы: 5,6,7

Школьник сказал своему приятелю Вите Иванову:
– У нас в классе тридцать пять человек. И представь, каждый из них дружит ровно с одиннадцатью одноклассниками...
– Не может этого быть, – сразу ответил Витя Иванов, победитель математической олимпиады.
Почему он так решил?

Прислать комментарий

Решение

Задача 103757

Темы:	[	Степень вершины	]
Темы:	[	Четность и нечетность	]

Сложность: 3
Классы: 7

Автор: Ботин Д.А.

Резидент одной иностранной разведки сообщил в центр о готовящемся подписании ряда двусторонних соглашений между пятнадцатью бывшими республиками СССР. Согласно его донесению, каждая из них заключит договор ровно с тремя другими. Заслуживает ли резидент доверия?

Прислать комментарий Решение

Задача 104078

Темы:	[	Степень вершины	]
Темы:	[	Делимость чисел. Общие свойства	]

Сложность: 3
Классы: 5,6,7,8

В норке живёт семья из 24 мышей. Каждую ночь ровно четыре из них отправляются на склад за сыром.
Может ли так получиться, что в некоторый момент времени каждая мышка побывала на складе с каждой ровно по одному разу?

Прислать комментарий

Решение

Задача 30430

Темы:	[	Связность и разложение на связные компоненты	]
	[	Четность и нечетность	]
	[	Доказательство от противного	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8

В стране из каждого города выходит 100 дорог и от каждого города можно добраться до любого другого. Одну дорогу закрыли на ремонт.
Докажите, что и теперь от каждого города можно добраться до любого другого.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 383]