Каталог по темам

Задачи

Страница: << 58 59 60 61 62 63 64 >> [Всего задач: 590]

Задача 105047

Темы:	[	Обыкновенные дроби	]
Темы:	[	Числовые неравенства. Сравнения чисел.	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Сравнив дроби ¹¹¹¹¹⁰/₁₁₁₁₁₁, ²²²²²¹/₂₂₂₂₂₃, ³³³³³¹/₃₃₃₃₃₄, расположите их в порядке возрастания.

Прислать комментарий

Решение

Задача 105065

Темы:	[	Алгебраические задачи на неравенство треугольника	]
Темы:	[	Алгебраические неравенства (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11

Автор: Сендеров В.А.

a, b, c – стороны треугольника. Докажите неравенство

Прислать комментарий

Решение

Задача 107727

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
Темы:	[	Алгебраические неравенства (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Разделим каждое четырёхзначное число на сумму его цифр. Какой самый большой результат может получиться?

Прислать комментарий

Решение

Задача 107828

Темы:	[	Упорядочивание по возрастанию (убыванию)	]
	[	Линейные неравенства и системы неравенств	]
	[	Взвешивания	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Автор: Дольников В.Л.

На тарелке лежат 9 разных кусочков сыра. Всегда ли можно разрезать один из них на две части так, чтобы полученные 10 кусочков делились бы на две порции равной массы по 5 кусочков в каждой?

Прислать комментарий

Решение

Задача 116557

Темы:	[	Четность и нечетность	]
Темы:	[	Неравенство Коши	]

Сложность: 3
Классы: 9,10

Автор: Кожевников П.А.

Даны различные натуральные числа a₁, a₂, ..., a₁₄. На доску выписаны все 196 чисел вида a_k + a_l, где 1 ≤ k, l ≤ 14. Может ли оказаться, что для каждой комбинации из двух цифр среди написанных на доске чисел найдётся хотя бы одно число, оканчивающееся на эту комбинацию (то есть найдутся числа, оканчивающиеся на 00, 01, 02, ..., 99)?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 58 59 60 61 62 63 64 >> [Всего задач: 590]