Версия для печати
Убрать все задачи

---

Даны точки A(2;-1;0) , B(3;2;1) , C(1;2;2) и D(-3;0;4) . Найдите расстояние от точки D до плоскости ABC .

   Решение

---

Даны точки A(1;0;1) , B(-2;2;1) , C(2;0;3) и D(0;4;-2) . Найдите расстояние от точки D до плоскости ABC .

   Решение

---

Высота прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, делит прямой угол на два неравных угла.
Докажите, что катет, прилежащий к меньшему из них, меньше другого катета.

   Решение

---

В выпуклом четырёхугольнике ABCD угол ABD равен 65°, угол CBD равен 35°, угол ADC равен 130°, и  AB = BC.  Найдите углы четырёхугольника ABCD.

   Решение

---

В треугольнике ABC на сторонах AC и BC взяты такие точки X и Y, что  ∠ABX = ∠YAC,  ∠AYB = ∠BXC,  XC = YB.  Найдите углы треугольника ABC.

   Решение

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 240]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 53390

Темы:   [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ] [ Вписанные и описанные окружности ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Три точки, лежащие на одной прямой ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

В треугольнике ABC  ∠B = 36°, ∠C = 42°.  На стороне BC взята точка M так, что  BM = R,  где R – радиус описанной окружности треугольника ABC.
Найдите угол MAC.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53468

Темы:   [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ] [ Неравенства для углов треугольника ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

Какие значения может принимать:  а) наибольший угол треугольника;  б) наименьший угол треугольника;  в) средний по величине угол треугольника?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 73828

Темы:   [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ] [ Предел последовательности, сходимость ] [ Свойства биссектрис, конкуррентность ]

Сложность: 4- Классы: 10,11

Дан треугольник C₁C₂O. В нём проводится биссектриса C₂C₃, затем в треугольнике C₂C₃O – биссектриса C₃C₄ и так далее.
Докажите, что последовательность величин углов  γ_n = C_n+1C_nO  стремится к пределу, и найдите этот предел, если  C₁OC₂ = α.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 105147

Темы:   [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ] [ Вспомогательные равные треугольники ] [ Правильный (равносторонний) треугольник ]

Сложность: 4- Классы: 7,8,9

В треугольнике ABC на сторонах AC и BC взяты такие точки X и Y, что  ∠ABX = ∠YAC,  ∠AYB = ∠BXC,  XC = YB.  Найдите углы треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 115666

Темы:   [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Вписанные четырехугольники (прочее) ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

В выпуклом четырёхугольнике ABCD угол ABD равен 65°, угол CBD равен 35°, угол ADC равен 130°, и  AB = BC.  Найдите углы четырёхугольника ABCD.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 240]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями