Фильтр
Выбрано 5 задач Убрать все задачи
Найти все действительные решения уравнения с четырьмя неизвестными: x² + y² + z² + t² = x(y + z + t).
РешениеВ окружность вписаны две равнобедренные трапеции с соответственно параллельными сторонами. Докажите, что диагональ одной из них равна диагонали другой трапеции.
РешениеНа стороне BC остроугольного треугольника ABC (AB ≠ AC) как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту AD в точке M, AD = a, MD = b, H – точка пересечения высот треугольника ABC. Найдите AH.
РешениеВершины A и B правильного треугольника ABC лежат на окружности S, а вершина C — внутри этой окружности. Точка D лежит на окружности S, причем BD = AB. Прямая CD пересекает S в точке E. Докажите, что длина отрезка EC равна радиусу окружности S.
РешениеДокажите, что любой квадратный трёхчлен можно представить в виде суммы двух квадратных трёхчленов с нулевыми дискриминантами.
Решение
Задачи
Задача 79294 |
|
|
Найти все действительные решения уравнения с четырьмя неизвестными: x² + y² + z² + t² = x(y + z + t).
|
|
|
Решение |
Задача 108970 |
|
|
равно 2, если 1<= a <= 2 , и равно 2
|
|
Решение |
Задача 65590 |
|
|
Петя записал несколько алгебраических выражений, возвёл каждое из них в квадрат и сложил результаты.
Могло ли у него в итоге получиться выражение x² + y² + z² + 3y + 4x + xz + 1?
|
|
|
Решение |
Задача 105187 |
|
|
Докажите, что любой квадратный трёхчлен можно представить в виде суммы двух квадратных трёхчленов с нулевыми дискриминантами.
|
|
|
Решение |
Задача 110162 |
|
|
Положительные числа x, y, z таковы, что модуль разности любых двух из них меньше 2.
Докажите, что +
+
> x + y + z.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 51]
