Фильтр
Выбрано 5 задач Убрать все задачи
Дан прямоугольный бильярд со сторонами 1 и . Из его угла
под углом
45o к стороне выпущен шар. Попадет ли он когда-нибудь
в лузу? (Лузы находятся в углах бильярда).
РешениеБиссектрисы углов A и C треугольника ABC пересекают описанную около него окружность в точках E и D соответственно. Отрезок DE пересекает стороны AB и BC в точках F и G . Пусть I – точка пересечения биссектрис треугольника ABC . Докажите, что четырёхугольник BFIG – ромб.
РешениеКакое максимальное число осей симметрии, может иметь объединение k отрезков на плоскости?
РешениеКакое максимальное число осей симметрии может иметь объединение трёх отрезков на плоскости?
РешениеНа сторонах AB и BC треугольника ABC выбраны точки M и N соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O, причём AO = CO. Обязательно ли треугольник ABC равнобедренный, если а) AM = CN; б) BM = BN?
Решение
Задачи
Задача 55619 |
|
|
Какое максимальное число осей симметрии может иметь объединение трёх отрезков на плоскости?
|
|
|
Решение |
Задача 55620 |
|
|
Какое максимальное число осей симметрии, может иметь объединение k отрезков на плоскости?
|
|
|
Решение |
Задача 108117 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 108229 |
|
|
На сторонах AB и BC треугольника ABC выбраны точки M и N соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O, причём AO = CO. Обязательно ли треугольник ABC равнобедренный, если а) AM = CN; б) BM = BN?
|
|
|
Решение |
Задача 55621[Первая задача о бильярде] |
|
|
Дан прямоугольный бильярд со сторонами 1 и . Из его угла
под углом
45o к стороне выпущен шар. Попадет ли он когда-нибудь
в лузу? (Лузы находятся в углах бильярда).
|
|
|
Решение |
Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 345]
