Подтемы:
-
Объем тетраэдра и пирамиды
(149 задач)
Объем призмы
(26 задач)
Объем параллелепипеда
(36 задач)
Объем многогранников
(2 задачи)
Объем шара, сегмента и проч.
(7 задач)
Объем круглых тел
(17 задач)
Вычисление объемов
(5 задач)
Отношение объемов
(98 задач)
Объем тела равен сумме объемов его частей
(34 задачи)
Объем помогает решить задачу
(74 задачи)
Объем (прочее)
(2 задачи)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
В основании треугольной пирамиды ABCD лежит правильный треугольник ABC . Грань BCD образует с плоскостью основания угол 60o . На прямой, проходящей через точку D перпендикулярно основанию, лежит центр сферы единичного радиуса, которая касается ребер AB , AC и грани BCD . Высота пирамиды DH в два раза меньше стороны основания. Найдите объём пирамиды.
Решение
Убрать все задачи
В основании треугольной пирамиды ABCD лежит правильный треугольник ABC . Грань BCD образует с плоскостью основания угол 60o . На прямой, проходящей через точку D перпендикулярно основанию, лежит центр сферы единичного радиуса, которая касается ребер AB , AC и грани BCD . Высота пирамиды DH в два раза меньше стороны основания. Найдите объём пирамиды.
Решение
Задачи
Страница: << 50 51 52 53 54 55 56 >> [Всего задач: 378]
В основании треугольной пирамиды ABCD лежит треугольник
ABC , в котором 
BAC = 60o , а угол ACB – прямой. Грань
BCD образует угол в 60o с гранью ABC . Ребро BD = 2 . Сфера
касается ребёр AB , AC и грани BCD . Центр сферы – точка O лежит
на основании пирамиды, и отрезок OD перпендикулярен плоскости основания
пирамиды ABCD . Найдите длину ребра AC .
В основании треугольной пирамиды ABCD лежит правильный
треугольник ABC . Грань BCD образует с плоскостью основания угол
60o . На прямой, проходящей через точку D перпендикулярно основанию,
лежит центр сферы единичного радиуса, которая касается ребер AB , AC
и грани BCD . Высота пирамиды DH в два раза меньше стороны
основания. Найдите объём пирамиды.
В треугольной пирамиде PABC боковое ребро PB
перпендикулярно плоскости основания ABC и равно 12.
Рёбра AB и BC равны 7, а ребро AC равно 4. Сфера, центр O
которой лежит на ребре AB , касется плоскостей граней PAC и PBC .
Найдите расстояние от центра O до ребра PB .
На рёбрах AB , BC , CD и AD тетраэдра ABCD объёма V взяты
соответственно точки K , L , M и N , причём 2AK = AB , 3BL = BC ,
4CM = CD и 5DN = AD . Найдите объём тетраэдра KLMN .
Дана пирамида ABCD . Сфера касается плоскостей DAB , DAC и DBC в
точках K , L и M соответственно. При этом точка K находится на
стороне AB , точка L – на стороне AC , точка M – на стороне BC .
Известно, что радиус сферы равен 3, 
ADB = 90o ,
BDC = 105o , ADC = 75o . Найдите объём пирамиды.
Страница: << 50 51 52 53 54 55 56 >> [Всего задач: 378]
Задача 108830 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 108831 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108832 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110404 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110425 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 50 51 52 53 54 55 56 >> [Всего задач: 378]
