Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Стереометрия
>>
Тетраэдр и пирамида
>>
Пирамида
>>
Правильная пирамида
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Высота правильной треугольной пирамиды равна высоте её основания, объём пирамиды равен V . Рассматриваются правильные треугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что боковое ребро лежит на высоте основания пирамиды, противоположная этому ребру боковая грань параллельна основанию пирамиды, и вершины этой грани лежат на боковой поверхности пирамиды. Найдите: а) объём той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 3:1, считая от вершины пирамиды; б) наибольшее значение объёма рассматриваемых призм.
Решение
Убрать все задачи
Высота правильной треугольной пирамиды равна высоте её основания, объём пирамиды равен V . Рассматриваются правильные треугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что боковое ребро лежит на высоте основания пирамиды, противоположная этому ребру боковая грань параллельна основанию пирамиды, и вершины этой грани лежат на боковой поверхности пирамиды. Найдите: а) объём той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 3:1, считая от вершины пирамиды; б) наибольшее значение объёма рассматриваемых призм.
Решение
Задачи
Страница: << 60 61 62 63 64 65 66 >> [Всего задач: 398]
Высота правильной треугольной пирамиды равна высоте её основания,
объём пирамиды равен V . Рассматриваются правильные треугольные
призмы, вписанные в пирамиду так, что боковое ребро лежит на высоте
основания пирамиды, противоположная этому ребру боковая грань
параллельна основанию пирамиды, и вершины этой грани лежат
на боковой поверхности пирамиды. Найдите:
а) объём той призмы, плоскость боковой грани которой делит
высоту пирамиды в отношении 3:1, считая от вершины пирамиды;
б) наибольшее значение объёма рассматриваемых призм.
Высота правильной четырёхугольной пирамиды вдвое больше диагонали
её основания, объём пирамиды равен V . Рассматриваются правильные
четырёхугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что их боковые
рёбра параллельны диагонали основания пирамиды, одна боковая
грань принадлежит этому основанию, вершины противоположной боковой грани
лежат на боковой поверхности пирамиды. Найдите:
а) объём той призмы, плоскость боковой грани которой делит
высоту пирамиды в отношении 4:1, считая от вершины;
б) наибольшее значение объёма рассматриваемых призм.
Найдите наибольший возможный угол между плоскостью боковой
грани и не принадлежащим ей боковым ребром правильной
четырёхугольной пирамиды.
В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF найдите
наибольший возможный угол между прямой SA и плоскостью
SBC .
Четыре шара радиусов 1, 1, 1 и 2 попарно касаются друг друга
внешним образом. Найдите радиус сферы, касающейся внешним образом
всех этих шаров.
Страница: << 60 61 62 63 64 65 66 >> [Всего задач: 398]
Задача 108851 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108852 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 108853 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108855 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109278 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 60 61 62 63 64 65 66 >> [Всего задач: 398]
