Каталог по темам

Задачи

Страница: << 57 58 59 60 61 62 63 >> [Всего задач: 398]

Задача 87317

Темы:	[	Сфера, вписанная в двугранный угол	]
Темы:	[	Правильная пирамида	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Дана правильная треугольная пирамида SABC ( S – вершина) со стороной основания a и боковым ребром a . Сфера проходит через точку A и касается боковых ребер SB и SC в их серединах. Найдите радиус сферы.

Прислать комментарий Решение

Задача 87435

Темы:	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]
Темы:	[	Правильная пирамида	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды наклонено к плоскости основания под углом 45^o . Найдите сторону основания, если объём пирамиды равен 18.

Прислать комментарий Решение

Задача 109274

Темы:	[	Касающиеся сферы	]
Темы:	[	Правильная пирамида	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна a . Центры двух шаров радиуса r , содержащихся внутри пирамиды, расположены на её высоте. Первый шар касается плоскости основания пирамиды, второй шар касается первого и плоскостей всех боковых граней пирамиды. Найдите высоту пирамиды.

Прислать комментарий Решение

Задача 110303

Темы:	[	Кратчайший путь по поверхности	]
	[	Правильная пирамида	]
	[	Развертка помогает решить задачу	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Боковое ребро правильной четырёхугольной пирамиды равно b , а плоский угол при вершине равен α . Найдите длину кратчайшего замкнутого пути по поверхности пирамиды, начинающегося и заканчивающегося в вершине основания и пересекающего все боковые рёбра пирамиды.

Прислать комментарий Решение

Задача 111109

Темы:	[	Объем параллелепипеда	]
Темы:	[	Правильная пирамида	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Основания параллелепипеда – квадраты со стороной b , а все боковые грани – ромбы. Одна из вершин верхнего основания одинаково удалена от всех вершин нижнего основания. Найдите объём параллелепипеда.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 57 58 59 60 61 62 63 >> [Всего задач: 398]