Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
а) Докажите, что все окружности и прямые задаются уравнениями вида
б) Докажите, что при инверсии окружности и прямые переходят в окружности и прямые.
Решение
Решение
Доказать, что выражение
+
равно 2, если 1<= a <= 2 , и равно 2
, если a>2 .
Решение
Убрать все задачи
а) Докажите, что все окружности и прямые задаются уравнениями вида
Az
+ cz + 
+ D = 0,
где A и D — вещественные числа, а c — комплексное число. Наоборот,
докажите, что любое уравнение такого вида задает либо окружность, либо прямую,
либо точку, либо пустое множество.
б) Докажите, что при инверсии окружности и прямые переходят в окружности и прямые.
РешениеВерно ли, что к любому числу, равному произведению двух последовательных натуральных чисел, можно приписать в конце какие-то две цифры так, что получится квадрат натурального числа?
РешениеДоказать, что выражение
равно 2, если 1<= a <= 2 , и равно 2
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 51]
Доказать, что выражение
+
равно 2, если 1<= a <= 2 , и равно 2 , если a>2 .
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 51]
Задача 79294 |
|
|
Найти все действительные решения уравнения с четырьмя неизвестными: x² + y² + z² + t² = x(y + z + t).
|
|
Решение |
Задача 108970 |
|
|
равно 2, если 1<= a <= 2 , и равно 2
|
|
|
Решение |
Задача 65590 |
|
|
Петя записал несколько алгебраических выражений, возвёл каждое из них в квадрат и сложил результаты.
Могло ли у него в итоге получиться выражение x² + y² + z² + 3y + 4x + xz + 1?
|
|
|
Решение |
Задача 105187 |
|
|
Докажите, что любой квадратный трёхчлен можно представить в виде суммы двух квадратных трёхчленов с нулевыми дискриминантами.
|
|
|
Решение |
Задача 110162 |
|
|
Положительные числа x, y, z таковы, что модуль разности любых двух из них меньше 2.
Докажите, что +
+
> x + y + z.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 51]
