-
Книги, журналы, Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки, глава 16. Неравенства
Книги, журналы, Алфутова Н.Б., Устинов А.В., Алгебра и теория чисел, глава 10. Неравенства
Кружки, факультативы, спецкурсы, Кружки МЦНМО, 7 класс, 2004/2005, Занятие 4. Неравенства
Кружки, факультативы, спецкурсы, Кружки МЦНМО, 7 класс, 2004/2005, Занятие 11. Оценки
Подтемы:
-
Числовые неравенства. Сравнения чисел.
(100 задач)
Линейные неравенства и системы неравенств
(76 задач)
Квадратичные неравенства (несколько переменных)
(43 задачи)
Классические неравенства
(258 задач)
Системы алгебраических неравенств
(12 задач)
Алгебраические неравенства (прочее)
(177 задач)
Фильтр
Выбрано 2 задачи Убрать все задачи
Дана невозрастающая последовательность неотрицательных чисел
a1 ≥ a2 ≥ a3 ≥ ... ≥ a2k+1 ≥ 0.
Докажите неравенство:
РешениеПусть a, b, c – положительные числа, сумма которых равна 1.
Докажите неравенство:
Решение
Задачи
Задача 97905 |
|
|
Дана невозрастающая последовательность неотрицательных чисел
a1 ≥ a2 ≥ a3 ≥ ... ≥ a2k+1 ≥ 0.
Докажите неравенство:
|
|
|
Решение |
Задача 109697 |
|
|
Для некоторых положительных чисел x и y выполняется неравенство x² + y³ ≥ x³ + y4. Докажите, что x³ + y³ ≤ 2.
|
|
Решение |
Задача 109763 |
|
|
Сумма положительных чисел a, b, c равна 3. Докажите, что
|
|
|
Решение |
Задача 109792 |
|
|
Пусть a, b, c – положительные числа, сумма которых равна 1.
Докажите неравенство:
|
|
|
Решение |
Задача 109867 |
|
|
Рассматриваются такие квадратичные функции f(x) = ax² + bx + c, что a < b и f(x) ≥ 0 для всех x.
Какое наименьшее значение может принимать выражение a+b+c/b–a ?
|
|
|
Решение |
Страница: << 79 80 81 82 83 84 85 >> [Всего задач: 590]
