Материалы по этой теме:
Подтемы:
-
Книги, журналы, Прасолов В.В., Задачи по планиметрии, глава 22. Выпуклые и невыпуклые многоугольники
Подтемы:
-
Выпуклые многоугольники
(132 задачи)
Невыпуклые многоугольники
(34 задачи)
Теорема Хелли
(17 задач)
Сумма Минковского
(6 задач)
Выпуклые и невыпуклые фигуры (прочее)
(19 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Докажите, что выпуклый многоугольник может быть разрезан непересекающимися диагоналями на остроугольные треугольники не более, чем одним способом.
Решение
Убрать все задачи
Докажите, что выпуклый многоугольник может быть разрезан непересекающимися диагоналями на остроугольные треугольники не более, чем одним способом.
Решение
Задачи
Страница: << 29 30 31 32 33 34 35 >> [Всего задач: 204]
Докажите, что три выпуклых многоугольника на плоскости нельзя пересечь одной
прямой тогда и только тогда, когда каждый многоугольник можно отделить от
двух других прямой (т.е. существует прямая такая, что этот многоугольник и
два остальных лежат по ее разные стороны).
Внутри выпуклого стоугольника выбрано k точек, 2
k 50 . Докажите, что можно отметить 2k
вершин стоугольника так, чтобы все выбранные точки оказались внутри 2k -угольника с отмеченными
вершинами.
Докажите, что выпуклый многоугольник может быть разрезан
непересекающимися диагоналями
на остроугольные треугольники не более, чем одним способом.
Страница: << 29 30 31 32 33 34 35 >> [Всего задач: 204]
Задача 109688 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 109552 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110138 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 97930 |
|
|
Рассматривается выпуклый восьмиугольник. С помощью диагонали от него можно
отрезать четырёхугольник, причём это можно сделать восемью способами. Может ли случиться, что среди этих восьми четырёхугольников имеется
а) четыре,
б) пять
таких, в которые можно вписать окружность?
|
|
|
Решение |
Задача 35065 |
|
|
На листе бумаги нарисован выпуклый многоугольник M периметра P и площади S. Закрасили каждый круг радиуса R с центром в каждой точке, лежащей внутри этого многоугольника. Найдите площадь закрашенной фигуры.
|
|
|
Решение |
Страница: << 29 30 31 32 33 34 35 >> [Всего задач: 204]
