Каталог по темам

Задачи

Страница: << 199 200 201 202 203 204 205 >> [Всего задач: 2393]

Задача 110288

Темы:	[	Касающиеся сферы	]
Темы:	[	Касательные к сферам	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Через центр сферы радиуса R проведены три попарно перпендикулярные плоскости. Найдите радиус сферы, касающейся всех этих плоскостей и данной сферы.

Прислать комментарий Решение

Задача 110289

Темы:	[	Конус	]
Темы:	[	Касательные к сферам	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Осевым сечением конуса является правильный треугольник со стороной a. Через ось конуса проведены две перпендикулярные плоскости, которые делят конус на четыре части. Найдите радиус сферы, вписанной в одну из этих частей.

Прислать комментарий Решение

Задача 110290

Темы:	[	Куб	]
Темы:	[	Сфера, вписанная в трехгранный угол	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Внутри единичного куба расположены восемь равных шаров. Каждый шар вписан в один из трёхгранных углов куба и касается трёх шаров, соответствующих соседним вершинам куба. Найдите радиусы шаров.

Прислать комментарий Решение

Задача 110291

Темы:	[	Касающиеся сферы	]
Темы:	[	Куб	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Два шара касаются друг друга и граней трёхгранного угла, все плоские углы которого прямые. Найдите отношение радиусов этих шаров.

Прислать комментарий Решение

Задача 110293

Темы:	[	Сфера, вписанная в трехгранный угол	]
Темы:	[	Касательные к сферам	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Дан трёхгранный угол OABC с вершиной O , в котором BOC = α , COA = β , AOB = γ . Пусть вписанная в него сфера касается грани BOC в точке K . Найдите угол BOK .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 199 200 201 202 203 204 205 >> [Всего задач: 2393]