В правильной треугольной пирамиде ABCD сторона основания ABC равна a. Внутри пирамиды расположен конус, окружность основания которого вписана в треугольник ABD, а вершина конуса расположена на средней линии треугольника ABC, параллельной AB. Найдите боковое ребро пирамиды и радиус шара, касающегося конуса и трёх граней пирамиды с общей точкой C.

   Решение

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 108]      

Даны два конуса, имеющих общую вершину K , одинаковые высоты, равные h , и равные углы между высотой и образующей. Эти конусы расположены по разные стороны от плоскости α так, что только одна образующая конуса ( KM для одного конуса и KL для другого) принадлежит плоскости α . Известно, что MKL = β , а радиус основания каждого конуса равен R . Найдите угол между образующей KM и плоскостью основания другого конуса.

Прислать комментарий

Решение

Даны два конуса, имеющих общую вершину M , одинаковы высоты и одинаковые углы между высотой и образующей. Эти конусы расположены по одну сторону от плоскости α так, что только одна образующая каждого конуса ( MK для одного конуса и ML для другого конуса) принадлежит плоскости α , а окружности оснований конусов имеют только одну общую точку. Известно, что угол между линией пересечения плоскостей оснований конусов и плоскостью α равен β . Найдите угол между высотой и образующей в каждом конусе.

Прислать комментарий

Решение

Даны два конуса, имеющих общую вершину A и равные высоты. У каждого из этих конусов угол между высотой и образующей равен ϕ . Эти конусы расположены по разные стороны от плоскости α так, что только по одной образующей конуса ( AB для одного конуса и AC для другого) принадлежит плоскости α . Известно, что BAC = β . Найдите угол между прямой пересечения плоскостей оснований конусов и плоскостью α .

Прислать комментарий

Решение

В правильной пирамиде ABCD сторона основания ABC равна a. Внутри пирамиды расположен конус, окружность основания которого вписана в треугольник ACD, а вершиной является точка O, лежащая на высоте BE треугольника ABC, причём BE:OB = 3. Найдите радиус основания конуса и радиус шара, касающегося конуса и трёх граней пирамиды с общей точкой B.

Прислать комментарий

Решение

В правильной треугольной пирамиде ABCD сторона основания ABC равна a. Внутри пирамиды расположен конус, окружность основания которого вписана в треугольник ABD, а вершина конуса расположена на средней линии треугольника ABC, параллельной AB. Найдите боковое ребро пирамиды и радиус шара, касающегося конуса и трёх граней пирамиды с общей точкой C.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 108]