Каталог по темам

Задачи

Страница: << 30 31 32 33 34 35 36 >> [Всего задач: 2393]

Задача 110493

Темы:	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник с острым углом . Каждое боковое ребро равно и наклонено к плоскости основания под углом . Найдите объём пирамиды.

Прислать комментарий Решение

Задача 111118

Тема:

[

Параллелепипеды (прочее)

]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Три отрезка, не лежащие в одной плоскости, имеют общую точку и делятся этой точкой пополам. Докажите, что концы этих отрезков служат вершинами параллелепипеда.

Прислать комментарий Решение

Задача 111122

Тема:

[

Прямоугольные параллелепипеды

]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Рёбра прямоугольного параллелепипеда равны 2, 3, и 4. Найдите угол между его диагоналями.

Прислать комментарий Решение

Задача 115511

Темы:	[	Объем круглых тел	]
Темы:	[	Площадь. Одна фигура лежит внутри другой	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Автор: Кaнунников А. Л.

В квадратной песочнице, засыпанной ровным слоем песка высотой 1, Маша и Паша делали куличи при помощи цилиндрического ведёрка высоты 2. У Маши все куличи удались, а у Паши — рассыпались и превратились в конусы той же высоты. В итоге весь песок ушёл на куличи, поставленные на дне песочницы отдельно друг от друга. Чьих куличей оказалось в песочнице больше: Машиных или Пашиных?

Прислать комментарий Решение

Задача 116268

Темы:	[	Многогранники и многоугольники (прочее)	]
	[	Принцип крайнего (прочее)	]
	[	Две пары подобных треугольников	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11

Автор: Произволов В.В.

Грани выпуклого многогранника – подобные треугольники.
Докажите, что многогранник имеет две пары равных граней (одну пару равных граней и еще одну пару равных граней).

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 30 31 32 33 34 35 36 >> [Всего задач: 2393]