ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Измерения прямоугольного параллелепипеда равны a , b и c ( a < b < c) . Некоторое его сечение является квадратом. Найдите сторону этого квадрата.

   Решение

Задачи

Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 302]      



Задача 110577

Темы:   [ Куб ]
[ Сфера, касающаяся ребер угла ]
[ Касательные к сферам ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно 1. Найдите радиус сферы, касающейся: а) рёбер AD , DD1 , DC и плоскости A1BC1 ; б) рёбер AD , DD1 , DC и прямой BC1 .
Прислать комментарий     Решение


Задача 110578

Темы:   [ Куб ]
[ Сфера, касающаяся ребер угла ]
[ Касательные к сферам ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно 1. Найдите радиус сферы, касающейся: а) рёбер AB , AA1 , AD и плоскости B1CD1 ; б) рёбер AB , AA1 , AD и прямой CD1 .
Прислать комментарий     Решение


Задача 110579

Темы:   [ Куб ]
[ Сфера, касающаяся ребер угла ]
[ Касательные к сферам ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно 1. Найдите радиус сферы, касающейся: а) рёбер CB , CC1 , CD и плоскости B1AD1 ; б) рёбер CB , CC1 , CD и прямой AD1 .
Прислать комментарий     Решение


Задача 111136

Темы:   [ Прямоугольные параллелепипеды ]
[ Свойства сечений ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Измерения прямоугольного параллелепипеда равны a , b и c ( a < b < c) . Некоторое его сечение является квадратом. Найдите сторону этого квадрата.
Прислать комментарий     Решение


Задача 111384

Темы:   [ Куб ]
[ Теорема о трех перпендикулярах ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

В кубе $ABCDA_1B_1C_1D_1$ на диагонали $AC$ грани $ABCD$ взята точка $M$, а на диагонали $BD_1$ куба взята точка $N$ так, что $\angle NMC = 60^\circ$, $\angle MNB = 45^\circ$. В каком отношении точки $M$ и $N$ делят отрезки $AC$ и $BD_1$?
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 302]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .