Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Стереометрия
>>
Тетраэдр и пирамида
>>
Замечательные элементы тетраэдра и пирамиды
>>
Апофема пирамиды (тетраэдра)
Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
В треугольной пирамиде ABCD рёбра AB и CD взаимно перпендикулярны, AD=BC , расстояние от середины E ребра AB до плоскости ACD равно h ,
DAC = 
, ACD =
, угол между ребром DC и гранью ABC равен 
. Найдите расстояние от точки E до плоскости BCD , угол между
ребром AB и гранью ACD , а также угол между гранями ABD и ABC .
Решение
В треугольнике $ABC$ $AA_1$, $CC_1$ – высоты, $P$ – произвольная точка на стороне $BC$. Точка $Q$ на прямой $AB$ такова, что $QP=PC_1$, а точка $R$ на прямой $AC$ такова, что $RP=CP$. Докажите, что четырехугольник $QA_1RA$ вписанный.
Решение
В треугольной пирамиде ABCD рёбра BC и AD взаимно перпендикулярны, AB=CD , расстояние от середины O ребра BC до плоскости ABD равно h ,
CAD = CDA = 
,
угол между ребром AD и гранью ABC равен
arccos 
. Найдите расстояние от точки O до
плоскости ACD , угол между ребром BC и гранью ABD , а также угол
между гранями ABC и BCD .
Решение
Убрать все задачи
В треугольной пирамиде ABCD рёбра AB и CD взаимно перпендикулярны, AD=BC , расстояние от середины E ребра AB до плоскости ACD равно h ,
РешениеВ треугольнике $ABC$ $AA_1$, $CC_1$ – высоты, $P$ – произвольная точка на стороне $BC$. Точка $Q$ на прямой $AB$ такова, что $QP=PC_1$, а точка $R$ на прямой $AC$ такова, что $RP=CP$. Докажите, что четырехугольник $QA_1RA$ вписанный.
РешениеВ треугольной пирамиде ABCD рёбра BC и AD взаимно перпендикулярны, AB=CD , расстояние от середины O ребра BC до плоскости ABD равно h ,
Решение
Задачи
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 7]
Основание пирамиды – параллелограмм со сторонами 10 и
18, и площадью 90. Высота пирамиды проходит через точку
пересечения диагоналей основания и равна 6. Найдите боковую
поверхность пирамиды.
В треугольной пирамиде ABCD рёбра AB и CD взаимно
перпендикулярны, AD=BC , расстояние от середины E ребра AB до
плоскости ACD равно h , DAC = , ACD =
, угол между ребром DC и гранью ABC равен . Найдите расстояние от точки E до плоскости BCD , угол между
ребром AB и гранью ACD , а также угол между гранями ABD и ABC .
В треугольной пирамиде ABCD рёбра AC и BD взаимно
перпендикулярны, AB=BD=AD=a , середина ребра
AC равноудалена от плоскостей ABD и BCD , угол между ребром AC и
гранью CBD равен arcsin 
. Найдите ребро CD ,
угол CAD и угол между ребром BD и гранью ACD .
В треугольной пирамиде ABCD рёбра BC и AD взаимно
перпендикулярны, AB=CD , расстояние от середины O ребра BC до
плоскости ABD равно h , CAD = CDA = ,
угол между ребром AD и гранью ABC равен
arccos . Найдите расстояние от точки O до
плоскости ACD , угол между ребром BC и гранью ABD , а также угол
между гранями ABC и BCD .
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 7]
Задача 87285 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 97834 |
|
|
Из вершин основания тетраэдра в боковых гранях провели высоты, а затем в каждой из боковых граней основания двух лежащих в ней высот соединили прямой. Докажите, что эти три прямые параллельны одной плоскости.
|
|
|
Решение |
Задача 111165 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111166 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111167 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 7]
