Точка N является серединой бокового ребра CC1 правильной четырёхугольной призмы ABCDA1B1C1D1 . На боковой грани AA1D1D взята точка E , на основании ABCD – точка F так, что прямые EC1 и FN параллельны. Какой наименьший объём может иметь призма ABCDA1B1C1D1 , если EC1=1 , FN= , EF= ?

   Решение

Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 127]      

Точка K является серединой бокового ребра AA1 правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 . На боковой грани CC1B1B взята точка L , на основании ABC – точка M так, что прямые A1L и KM параллельны. Какой наибольший объём может иметь призма ABCA1B1C1 , если A1L=1 , KM= , ML= ?

Прислать комментарий

Решение

Точка N является серединой бокового ребра CC1 правильной четырёхугольной призмы ABCDA1B1C1D1 . На боковой грани AA1D1D взята точка E , на основании ABCD – точка F так, что прямые EC1 и FN параллельны. Какой наименьший объём может иметь призма ABCDA1B1C1D1 , если EC1=1 , FN= , EF= ?

Прислать комментарий

Решение

Основание прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 – прямоугольник ABCD со сторонами AB=2 и BC=4 . Высота OO1 параллелепипеда равна 4 ( O и O1 – центры граней ABCD и A1B1C1D1 соответственно). Сфера радиуса 3 с центром на высоте OO1 касается плоскости основания. Найдите сумму квадратов расстояний от точки, принадлежащей сфере, до всех вершин параллелепипеда при условии, что она максимальна.

Прислать комментарий

Решение

В прямой круговой конус вписана правильная треугольная пирамида, апофема которой равна k , а боковая грань составляет с плоскостью основания угол, равный α . Через одно из боковых рёбер пирамиды проведена плоскость, пересекающая коническую поверхность. Найдите площадь сечения конуса этой плоскостью, если известно, что эта площадь имеет наибольшее из всех возможных значение.

Прислать комментарий

Решение

Внутри правильной треугольной пирамиды расположена прямая призма, в основании которой лежит ромб. Одна из граней призмы принадлежит основанию пирамиды, другая грань – боковой грани пирамиды. Какой наибольший объём может иметь призма, если ребро основания пирамиды равно 2, а высота пирамиды равна 2 ?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 127]