Каталог по темам

Задачи

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 769]

Задача 76505

Тема:

[

Общая касательная к двум окружностям

]

Сложность: 3
Классы: 8,9

К двум окружностям, касающимся извне, проведены общие внешние касательные и точки касания соединены между собой. Доказать, что в полученном четырёхугольнике суммы противоположных сторон равны.

Прислать комментарий Решение

Задача 78512

Тема:

[

Признаки и свойства касательной

]

Сложность: 3
Классы: 7,8

На данной окружности выбраны диаметрально противоположные точки A и B и третья точка C. Касательная, проведённая к окружности в точке A, и прямая BC пересекаются в точке M. Доказать, что касательная, проведённая к окружности в точке C, делит пополам отрезок AM.

Прислать комментарий Решение

Задача 111465

Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]
	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
	[	Диаметр, основные свойства	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Окружность радиуса R касается смежных сторон AB и AD квадрата ABCD , пересекает сторону BC в точке E и проходит через точку C . Найдите BE .

Прислать комментарий Решение

Задача 111478

Темы:	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольник ABC вписана окружность, касающаяся стороны AB в точке D и стороны BC в точке E . Найдите углы треугольника, если = и = .

Прислать комментарий Решение

Задача 111507

Темы:	[	Общая касательная к двум окружностям	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Длина внешней касательной окружностей радиусов r и R в два раза больше длины внутренней касательной. Найдите расстояние между центрами этих окружностей.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 769]