Версия для печати
Убрать все задачи

---

На каждом из двух огородов Дед посадил по одинаковому количеству репок. Если в огород заходит Внучка, то она выдергивает ровно ⅓ репок, имеющихся к этому моменту. Если заходит Жучка, то она выдергивает ¹/₇ репок, а если заходит Мышка, то она выдергивает только ¹/₁₂ репок. К концу недели на первом огороде осталось 7 репок, а на втором – 4. Заходила ли Жучка во второй огород?

   Решение

Страница: << 69 70 71 72 73 74 75 >> [Всего задач: 418]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 111346

Темы:   [ Произведения и факториалы ] [ Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители ] [ Делимость чисел. Общие свойства ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10,11

Найдите наименьшее натуральное n, для которого число nⁿ не является делителем числа 2008!.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 111638

Темы:   [ Обратный ход ] [ Арифметика. Устный счет и т.п. ] [ Делимость чисел. Общие свойства ]

Сложность: 3+ Классы: 6,7,8,9

Мальвина дала Буратино задание: "Сосчитай кляксы в своей тетрадке, прибавь к их числу 7, раздели на 8, умножь на 6 и отними 9. Если сделаешь всё правильно, получишь простое число". Буратино всё перепутал. Кляксы он подсчитал точно, но потом умножил их количество на 7, вычел из результата 8, затем разделил на 6 и прибавил 9. Какой ответ получился у Буратино?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 111856

Темы:   [ Простые числа и их свойства ] [ Произведения и факториалы ] [ Делимость чисел. Общие свойства ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Для натурального  n > 3  будем обозначать через n? (n-вопросиал) произведение всех простых чисел, меньших n. Решите уравнение  n? = 2n + 16.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 111900

Темы:   [ Задачи на проценты и отношения ] [ Обыкновенные дроби ] [ Делимость чисел. Общие свойства ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9

На каждом из двух огородов Дед посадил по одинаковому количеству репок. Если в огород заходит Внучка, то она выдергивает ровно ⅓ репок, имеющихся к этому моменту. Если заходит Жучка, то она выдергивает ¹/₇ репок, а если заходит Мышка, то она выдергивает только ¹/₁₂ репок. К концу недели на первом огороде осталось 7 репок, а на втором – 4. Заходила ли Жучка во второй огород?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 115445

Темы:   [ Турниры и турнирные таблицы ] [ Подсчет двумя способами ] [ Делимость чисел. Общие свойства ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10,11

В футбольном турнире участвовало 20 команд (каждая сыграла с каждой из остальных по одному матчу). Могло ли в результате оказаться так, что каждая из команд-участниц выиграла столько же матчей, сколько сыграла вничью?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 69 70 71 72 73 74 75 >> [Всего задач: 418]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями