Каталог по темам

Задачи

Страница: << 154 155 156 157 158 159 160 >> [Всего задач: 1024]

Задача 115564

Темы:	[	Окружность, вписанная в угол	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
	[	Признаки и свойства касательной	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Один из смежных углов с вершиной A вдвое больше другого. В эти углы вписаны окружности с центрами O1 и O2 . Найдите углы треугольника O1AO2 , если отношение радиусов окружностей равно .

Прислать комментарий Решение

Задача 115573

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Окружности с центрами O1 и O2 касаются внешним образом в точке C . Прямая касается этих окружностей в различных точках A и B соответственно. Найдите угол AO2B , если известно, что tg ABC = .

Прислать комментарий Решение

Задача 116346

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Общая касательная к двум окружностям	]
	[	Касающиеся окружности	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Три окружности с центрами A, B и C, касающиеся друг друга и прямой l, расположены так, как показано на рисунке. Пусть a, b и c – радиусы окружностей с центрами A, B и C соответственно. Докажите, что .

Прислать комментарий

Решение

Задача 52910

Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
	[	Окружность, вписанная в угол	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике основание равно 48, а боковая сторона равна 30. Найдите радиусы описанной и вписанной окружностей и расстояние между их центрами.

Прислать комментарий Решение

Задача 53973

Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
	[	Четыре точки, лежащие на одной окружности	]
	[	Признаки и свойства касательной	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Из точки M, лежащей вне двух концентрических окружностей, проведены четыре прямые, касающиеся окружностей в точках A, B, C и D. Докажите, что точки M, A, B, C, D расположены на одной окружности.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 154 155 156 157 158 159 160 >> [Всего задач: 1024]