Каталог по темам

Задачи

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 239]

Задача 53390

Темы:	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]
	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Три точки, лежащие на одной прямой	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В треугольнике ABC ∠B = 36°, ∠C = 42°. На стороне BC взята точка M так, что BM = R, где R – радиус описанной окружности треугольника ABC.
Найдите угол MAC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53468

Темы:	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]
Темы:	[	Неравенства для углов треугольника	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Какие значения может принимать: а) наибольший угол треугольника; б) наименьший угол треугольника; в) средний по величине угол треугольника?

Прислать комментарий

Решение

Задача 73828

Темы:	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]
	[	Предел последовательности, сходимость	]
	[	Свойства биссектрис, конкуррентность	]

Сложность: 4-
Классы: 10,11

Дан треугольник C₁C₂O. В нём проводится биссектриса C₂C₃, затем в треугольнике C₂C₃O – биссектриса C₃C₄ и так далее.
Докажите, что последовательность величин углов γ_n = C_n+1C_nO стремится к пределу, и найдите этот предел, если C₁OC₂ = α.

Прислать комментарий

Решение

Задача 105147

Темы:	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]
	[	Вспомогательные равные треугольники	]
	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]

Сложность: 4-
Классы: 7,8,9

Автор: Казицына Т.В.

В треугольнике ABC на сторонах AC и BC взяты такие точки X и Y, что ∠ABX = ∠YAC, ∠AYB = ∠BXC, XC = YB. Найдите углы треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 115666

Темы:	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В выпуклом четырёхугольнике ABCD угол ABD равен 65°, угол CBD равен 35°, угол ADC равен 130°, и AB = BC. Найдите углы четырёхугольника ABCD.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 239]