Версия для печати
Убрать все задачи

---

Существуют ли такие натуральные x и y, что  x⁴ – y⁴ = x³ + y³?

   Решение

Страница: << 49 50 51 52 53 54 55 >> [Всего задач: 366]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 104055

Темы:   [ Разложение на множители ] [ Уравнения в целых числах ] [ Текстовые задачи (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

У отца спросили, сколько лет двум его сыновьям. Отец ответил, что если к произведению их возрастов добавить сумму этих возрастов, то получится 34.
Сколько лет сыновьям?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 109147

Темы:   [ Десятичная система счисления ] [ Уравнения в целых числах ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

Найти двузначное число, которое равно сумме куба числа его десятков и квадрата числа его единиц.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 115713

Темы:   [ Разложение на множители ] [ Уравнения в целых числах ] [ Монотонность и ограниченность ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10,11

Существуют ли такие натуральные x и y, что  x⁴ – y⁴ = x³ + y³?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116438

Темы:   [ НОД и НОК. Взаимная простота ] [ Уравнения в целых числах ]

Сложность: 3 Классы: 9,10,11

Найдите все пары натуральных чисел  (а, b),  для которых выполняется равенство  НОК(а, b) – НОД(а, b) = ^ab/₅.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 34927

Темы:   [ НОД и НОК. Взаимная простота ] [ Уравнения в целых числах ] [ Доказательство от противного ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9

Может ли произведение трёх последовательных натуральных чисел быть степенью натурального числа (квадратом, кубом и т.д.)?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 49 50 51 52 53 54 55 >> [Всего задач: 366]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями