ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 47 48 49 50 51 52 53 >> [Всего задач: 366]      



Задача 65899

Темы:   [ Десятичная система счисления ]
[ Уравнения в целых числах ]
[ НОД и НОК. Взаимная простота ]
Сложность: 3
Классы: 7,8

Последняя цифра в записи натурального числа в 2016 раз меньше самого числа. Найдите все такие числа.

Прислать комментарий     Решение

Задача 65997

Темы:   [ Тригонометрические неравенства ]
[ Уравнения в целых числах ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Решите в целых числах неравенство:  x² < 3 – 2cos πx.

Прислать комментарий     Решение

Задача 66077

Темы:   [ Десятичная система счисления ]
[ Уравнения в целых числах ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Найдите наибольшее натуральное число, все цифры в десятичной записи которого различны и которое уменьшается в 5 раз, если зачеркнуть первую цифру.

Прислать комментарий     Решение

Задача 76470

Темы:   [ Десятичная система счисления ]
[ Уравнения в целых числах ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Найти четырёхзначное число, являющееся точным квадратом и такое, что две первые цифры одинаковы между собой и две последние также.

Прислать комментарий     Решение

Задача 77998

Темы:   [ Признаки делимости на 2 и 4 ]
[ Уравнения в целых числах ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Существуют ли целые числа m и n, удовлетворяющие уравнению  m² + 1954 = n²?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 47 48 49 50 51 52 53 >> [Всего задач: 366]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .