В ромбе ABCD на стороне BC нашлась такая точка E, что  AE = CD.  Отрезок ED пересекается с описанной окружностью треугольника AEB в точке F. Докажите, что точки A, F и C лежат на одной прямой.

   Решение

Дан правильный 17-угольник A₁... A₁₇. Докажите, что треугольники, образованные прямыми A₁A₄, A₂A₁₀, A₁₃A₁₄ и A₂A₃, A₄A₆, A₁₄A₁₅, равны.

   Решение

Страница: << 48 49 50 51 52 53 54 >> [Всего задач: 293]      

Дан правильный 17-угольник A₁... A₁₇. Докажите, что треугольники, образованные прямыми A₁A₄, A₂A₁₀, A₁₃A₁₄ и A₂A₃, A₄A₆, A₁₄A₁₅, равны.

Прислать комментарий

Решение

При каких целых значениях n правильный треугольник со стороной n можно замостить плитками, имеющими форму равнобочной трапеции со сторонами 1, 1, 1, 2?

Прислать комментарий

Решение

Расстояния от одного конца диаметра до концов параллельной ему хорды равны 13 и 84. Найдите радиус окружности.

Прислать комментарий

Решение

Шестиугольник ABCDEF — вписанный, причём  AB || DE  и  BC || EF.  Докажите, что  CD || EF.

Прислать комментарий

Решение

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС проведена биссектриса CL. Докажите, что  CL < 2BL.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 48 49 50 51 52 53 54 >> [Всего задач: 293]