ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Тема: Все темы >> Геометрия >> Планиметрия >> Преобразования плоскости >> Движения >> Поворот >> Центральная симметрия >> Свойства симметрии и центра симметрии
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Противоположные стороны выпуклого шестиугольника попарно равны и параллельны. Докажите, что он имеет центр симметрии.

Вниз   Решение

Автор: Блинков А.Д.

AD и BE — высоты треугольника ABC. Оказалось, что точка C', симметричная вершине C относительно середины отрезка DE, лежит на стороне AB. Докажите, что AB – касательная к окружности, описанной около треугольника DEC'.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 [Всего задач: 31]      

  с решениями  

Задача 116160

Темы:   [ Вписанные четырехугольники (прочее) ]
[ Угол между касательной и хордой ]
[ Свойства симметрии и центра симметрии ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Автор: Блинков А.Д.

AD и BE — высоты треугольника ABC. Оказалось, что точка C', симметричная вершине C относительно середины отрезка DE, лежит на стороне AB. Докажите, что AB – касательная к окружности, описанной около треугольника DEC'.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 [Всего задач: 31]      

  с решениями  

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .