Подтемы:
-
Линейные зависимости векторов
(94 задачи)
Скалярное произведение
(33 задачи)
Векторное произведение
(17 задач)
Векторы помогают решить задачу
(29 задач)
Векторы (прочее)
(22 задачи)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
В пространстве даны точки A(-1;2;0) , B(5;2;-1) , C(2;-1;4) и D(-2;2;-1) . Найдите:
а) расстояние от вершины D тетраэдра ABCD до точки пересечения медиан основания ABC ;
б) уравнение плоскости ABC ;
в) высоту тетраэдра, проведённую из вершины D ;
г) угол между прямыми BD и AC ;
д) угол между гранями ABC и ACD ;
е) расстояние между прямыми BD и AC .
Решение
Убрать все задачи
В пространстве даны точки A(-1;2;0) , B(5;2;-1) , C(2;-1;4) и D(-2;2;-1) . Найдите:
а) расстояние от вершины D тетраэдра ABCD до точки пересечения медиан основания ABC ;
б) уравнение плоскости ABC ;
в) высоту тетраэдра, проведённую из вершины D ;
г) угол между прямыми BD и AC ;
д) угол между гранями ABC и ACD ;
е) расстояние между прямыми BD и AC .
Решение
Задачи
Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 157]
Сторона основания ABCD правильной четырёхугольной пирамиды
ABCDP равна a , а боковые рёбра равны 2a . Рассматриваются отрезки
с концами на ребрах AD и PC , параллельные плоскости PAB .
а) Один из этих отрезков проведён через точку M ребра AD
такую, что AM:AD = 3:4 . Найдите его длину.
б) Найдите наименьшую длину рассматриваемых отрезков.
Боковая грань правильной четырёхугольной пирамиды образует с
плоскостью основания угол 45o . Найдите угол между
апофемой пирамиды и плоскостью соседней грани.
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 ( ABCD и
A1B1C1D1 – основания, AA1||
BB1|| CC1|| DD1 ) отрезки M1N1 , M2N2 ,
M3N3 – общие перпендикуляры к парам отрезков A1C1 и
AB1 , BC1 и AC , DC1 и AD1 соответственно. Объём
параллелепипеда равен V , радиус описанной сферы равен R , а сумма длин
рёбер AA1 , AB и AD равна m . Найдите сумму объёмов пирамид
AA1M1N1 , ABM2N2 и ADM3N3 .
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 ( ABCD и
A1B1C1D1 – основания, AA1||
BB1|| CC1|| DD1 ) отрезки M1N1 , M2N2 ,
M3N3 – общие перпендикуляры к парам отрезков A1D и
AB1 , A1B и AC , BD и AD1 соответственно. Объём
параллелепипеда равен V , радиус описанной сферы равен R , а сумма длин
рёбер AA1 , AB и AD равна m . Найдите сумму объёмов пирамид
AA1M1N1 , ABM2N2 и ADM3N3 .
В пространстве даны точки A(-1;2;0) , B(5;2;-1) ,
C(2;-1;4) и D(-2;2;-1) . Найдите:
а) расстояние от вершины D тетраэдра ABCD до точки пересечения медиан основания ABC ;
б) уравнение плоскости ABC ;
в) высоту тетраэдра, проведённую из вершины D ;
г) угол между прямыми BD и AC ;
д) угол между гранями ABC и ACD ;
е) расстояние между прямыми BD и AC .
Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 157]
Задача 86909 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 108776 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110477 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110478 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 116326 |
|
|
а) расстояние от вершины D тетраэдра ABCD до точки пересечения медиан основания ABC ;
б) уравнение плоскости ABC ;
в) высоту тетраэдра, проведённую из вершины D ;
г) угол между прямыми BD и AC ;
д) угол между гранями ABC и ACD ;
е) расстояние между прямыми BD и AC .
|
|
|
Решение |
Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 157]
