Через концы основания BC трапеции ABCD провели окружность, которая пересекла боковые стороны AB и CD в точках M и N соответственно. Известно, что точка T пересечения отрезков AN и DM также лежит на этой окружности. Докажите, что  TB = TC.

   Решение

Страница: << 47 48 49 50 51 52 53 >> [Всего задач: 496]      

Во вписанном четырёхугольнике ABCD известны отношения  AB : DC = 1 : 2  и  BD : AC = 2 : 3.  Найдите DA : BC.

Прислать комментарий

Решение

Биссектрисы углов трапеции образуют при пересечении четырёхугольник с перпендикулярными диагоналями.
Докажите, что трапеция равнобокая.

Прислать комментарий

Решение

Oколо четырёхугольника ABCD можно описать окружность. Точка P – основание перпендикуляра, опущенного из точки A на прямую BC, Q – из A на DC, R – из D на AB и T – из D на BC. Докажите, что точки P, Q, R и T лежат на одной окружности.

Прислать комментарий

Решение

AL – биссектриса треугольника ABC, K – такая точка на стороне AC, что  CK = CL.  Прямая KL и биссектриса угла B пересекаются в точке P.
Докажите, что  AP = PL.

Прислать комментарий

Решение

Через концы основания BC трапеции ABCD провели окружность, которая пересекла боковые стороны AB и CD в точках M и N соответственно. Известно, что точка T пересечения отрезков AN и DM также лежит на этой окружности. Докажите, что  TB = TC.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 47 48 49 50 51 52 53 >> [Всего задач: 496]